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標題一覽 [ - ]
6283: 想請問一個數列1,4,10,22,46,190,382第一項為1... (1)6219: 看不懂... (0)
6281: 密寶鑰匙 求解 (0)6214: 瑞智的島民請問 這是怎麼畫撿成y=2*((1+ce^4x)/(1... (1)
6279: 柯西積分 (1)6212: 統計學 (1)
6265: 朋友女兒數學 (0)6205: 各位睿智的島島們救救我數學 (2)
6263: 分享 (0)6199: 勝率 (2)
6256: 下水道的孔蓋是圓形的 (2)6192: 大小數法則 (5)
6250: 寫程式一段時間了 (0)6172: 小五作業 (2)
6231: Euclidea (2)6171: 0.6%的回饋怎麼算 (0)
6229: 曲面面積投影 (2)6167: 傅立葉 (5)
6225: 微積分 (1)5869: 十個球 (5)

十個球 無名 ID:2zJCaNjENo.5869回報2推文編輯回應

十個球
紅紅黃黃藍藍藍藍藍藍
一開始抽五個
紅紅黃藍藍
接下來再抽兩個
藍藍
接下來再抽
藍藍
剩下一個黃色在底

發生的機率
先求得一開始出現紅紅黃藍藍的機率
再乘1/5
應該沒問題?

(゚∀゚)<: 那你為什麼不直接黑盒子,2/10就好了 (SyMx3/Kw 16/01/23 23:38)
(゚∀゚)<: 沒問題,不過這是因為在最後剩下黃色的前提下,兩兩抽出的藍色球根本沒其他組合,所以才可直接乘黃色的1/5,一般而言兩兩抽出的步驟也要老實計算 (bhwu.X9E 16/01/24 10:24)
替別人幫問 無名 ID:bggtK17ANo.6187回報3推文編輯

某國極為寒冷,水都結為冰,所以那裏的七個地區會分水和藏水。

分水的那一天:

1.第一地區代表把水分作7份,自己藏起了1罐水,剩下了一罐水給了第七地區。(自己的那份與其他5份一樣,但第七地區就多了一罐水)(藏起來的並不加進自己的那一份)

2.接着,第二地區代表把水分作7份,自己藏起了兩罐水,剩下的一罐水給了第六地區。

3.接着,第三地區代表把水份作7份,自己藏起了三罐水,剩下的一罐水給了第五地區。

4.接着,第四地區代表把水分作7份,自己藏起了四罐水,沒有剩下。

5.接着,第五地區代表把水分作8份,自己藏起了一份,剩下的給了第一地區。

6.接着,第六地區代表把第一地區和第七地區的兩份倒轉,然後在第五地區那裏拿了一罐水,並藏了起來。

7.接着,第七地區代表把水分作9份,一份給了第一地區,一份自己藏起來,還剩下的給了第三地區。

請問共有多少罐水,各個地區又有多少罐水?

(゚∀゚)<: 你在考中文吧? 一份水是幾罐水? (BeS6H2oM 17/02/18 10:29)
(゚∀゚)<: 我去問出題的喔等一下 (vdG9o7is 17/02/18 13:12)
(゚∀゚)<: 出題的表示很混亂這題好像無解wwww (v8SlHDnM 17/02/18 22:21)
紀錄轉貼 無名 ID:v8SlHDnMNo.6188回報推文編輯

假如題目只有 1. 而已,
所有除以7餘2~6的數都可以是最初的水罐數量
(2,3,4,5,6, 9,10,11,12,13, ... 罐)

那現在考慮到 2.
原本水罐有n罐(n除以7餘2~6),
1. 做完後變成a=n-2罐(a除以7餘0~4),
所以第二區代表分成7份後只可能多0~4罐,
但敘述表示他還可以從多出的部分拿走3罐,
所以範圍縮成"a除以7餘3~4"。

接下來考慮到 3.
2. 做完後變成b=a-3罐(b除以7餘0~1),
所以第三區代表分成7份後只可能多0~1罐,
但敘述表示他還可以從多出的部分拿走4罐,不合理。

解決。(?)

無標題 無名 ID:pXKEdf/.No.6189回報推文編輯

令人聯想到一個叫"擅自分配"的題目
只是你這題的敘述寫亂七八糟
根本看不懂

擅自分配:
一個商人帶著A、B、C三名奴工完成了一比大買賣
打算明天把一袋銀幣分給他們三人當酬勞
三名奴工偷聽到了,心情亢奮睡不著覺
深夜中,A打算先偷偷拿走自己的那一份
銀幣堆分成了三等份之後還多出一枚
把那一枚丟出窗外給乞丐
把一份帶走,另外兩份放回去
之後B也來拿自己哪一份
又是三等份之後多一枚,那一枚丟出窗外
最後C也來拿自己哪一份
也是三等份之後多一枚,那一枚丟出窗外
天亮後,商人呼叫三人過來拿錢
剩下的銀幣剛好可以分成三等分
大家都認為自己拿了超過該得的分量
心情愉快地解散了
請問原本銀幣數量和每人各得到數量?

無標題 無名 ID:MNWfHJaENo.6190回報推文編輯
>>No.6189
由敘述可以得到
M = 3a + 1
2a = 3b + 1
2b = 3c + 1
2c = 3x
共4條等式,解得M = (81/8)x + (19/4)
因為只有在x = 2的時候 M 才是整數(不過第一次解的時候以為M怎麼看都有小數點)
所以原本銀幣的數量為25
A得到10 (擅自取走8,加上分到的2)
B得到7 (擅自取走5,加上分到的2)
C得到5 (擅自取走3,加上分到的2)
無標題 無名 ID:xBYIpgC2No.6241回報3推文編輯

設地球周長40000公里,
有一條A繩沿著赤道貼著地面繞地球一圈,則A繩長度為40000公里。
今有一條B繩同樣沿著赤道,但是離地面1公尺高,則B繩的長度比A繩長多少公里?

(゚∀゚)<: 這題會不會太簡單了一點?雖然答案有趣 (qODRrzA. 17/06/30 22:47)
(゚∀゚)<: 考概念的吧? 需要知道直徑 圓周率 與圓周長之間的公式才能算的出來 (CNWW2n16 17/07/01 17:14)
(゚∀゚)<: 但你知道嗎?其實地球不是圓的 (X6K5xwbE 17/10/05 15:15)

Euclidea 無名 ID:UXL9wdOwNo.6231回報推文編輯回應

可能LAG了
最近朋友推薦的手機遊戲
簡單來說就是尺規作圖
有些題目真的挺困難的
推薦給數學島民

基本上每個題目都會有3顆星星
第一個星星是 畫出來即可
第二個星星是 最少線
第三個星星是 最少動作
因為遊戲內有提供某些集合動作,例如中垂線,就是1線3動

比較特別的是隱藏的第四顆星星
有些題目可以達成要求的圖形不僅只有一個
如果全部都畫出來就可以拿到第四顆星星
例如:在指定邊上作60度角,兩邊都可以做出60度角

當一個大關卡的所有星星(包含隱藏的第四顆星星)都拿到時
就可以進入下一個大關

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.hil_hk.euclidea

無標題 無名 ID:yzJEgNZoNo.6232回報1推文編輯

第四顆星星是每一關都有嗎?
還是只有特定幾關會有?

(゚∀゚)<: 特定幾關才有 (RxcaNsYw 17/05/06 20:36)
無標題 無名 ID:xT87MlVYNo.6233回報3推文編輯
>>當一個大關卡的所有星星(包含隱藏的第四顆星星)都拿到時
>>就可以進入下一個大關(X)
>>才可以進入下一個大關(O)
建議不要用隱藏要素當作過關條件
既然是隱藏就不應該影響到不隱藏的東西
(゚∀゚)<: 雖然我也這樣認為,但是原PO跟遊戲設計無關吧?單純推薦不是? (TCM8.eWQ 17/05/11 14:02)
(゚∀゚)<: 可以去play上的評論建議 (HkStvXsI 17/05/12 11:05)
(・_ゝ・)<: 我看到這篇才知道有隱藏要素,之前都以為關卡只有三關剩下要付費 (hgnYX6W6 17/05/21 22:38)

微積分 無名 ID:zQF1f4aINo.6225回報2推文編輯回應

拜託島民
一個微積分問題
他怎麼微分出來的~~

(゚∀゚)<: work=8 hours是什麼 (de572By6 17/04/30 13:11)
(゚∀゚)<: r+w=24? (fzkBWSOc 17/11/21 23:53)
無標題 無名 ID:QB0J26A2No.6228回報推文編輯

AGE


看不懂... 無名 ID:.LdfMRY2No.6219回報推文編輯回應

無內文


瑞智的島民請問 這是怎麼畫撿成y=2*((1+ce^4x)/(1... 無名 ID:fmoKjITUNo.6214回報2推文編輯回應

瑞智的島民請問 這是怎麼畫撿成y=2*((1+ce^4x)/(1-ce^4x))的?

(゚∀゚)<: 單純移項而已 (haEiylwI 17/03/21 02:21)
(゚∀゚)<: 怎麼移的? (W2j1Dg62 17/03/21 12:42)
無標題 無名 ID:haEiylwINo.6215回報推文編輯
>怎麼移的?

統計學 無名 ID:uouZvUBcNo.6212回報2推文編輯回應

請問各位島民,母體變異數和樣本變異數哪裡不一樣,它們會甚麼場合出現,小弟我只知道母體變異數常常出現,還請各位島民幫幫忙一下,謝謝

(´ー`)<: 當你想讓公式自冉一點的時候就用n-1. 這是我聽過最有說服力的說法. (YHtLD6ko 17/03/31 12:35)
(゚∀゚)<: 就如果抽樣的時候如果不調整分母的n,會有偏差(bias) (d1WJFiJA 17/04/17 01:28)
無標題 無名 ID:fCqhPiXcNo.6213回報推文編輯

一個是母體的Variance,另一個是樣本的Variance
樣本的Variance的作用為估計母體的Variance

如果可知母體之機率密度函數,則母體變異數可直接利用E(x-μ)^的2公式求得
而樣本變異數則透過抽樣得知


勝率 無名 ID:tGBPeWvANo.6199回報推文編輯回應

零和遊戲在不考慮和局的狀況下全體勝率平均是50%。

那麼假設以類ELO等級分的方式
假設全體玩家等級分為常態分佈、平均1500、標準差400

在屏除2300分以上的頂尖玩家後,
全體玩家的平均勝率是?

註:等級分為A的玩家 對 等級分為B的玩家
勝率期望值P_AB=1/( 1+10^((B-A)/400) )

雖然是數學系畢業,
但是機率沒學好全還給教授了……
最近被朋友問到「為什麼線上遊戲的勝率大多平均都低於50%」
因此想要試著算算看,
結果發現全忘了該怎麼算,
因此來請數學島民開示一下。

另外,還有和局的狀況考慮進去的話?
不過和局的機率要怎麼假設目前還沒想到……

無標題 無名 ID:Rf1cVtA.No.6202回報1推文編輯

看!很簡單吧(拖走

(゚∀゚): 感謝~(跪)名字都有印象,但想不起來他們是誰,等等去翻一下以前的教科書複習複習…… (Sz5IFIvU 17/03/04 00:03)
無標題 無名 ID:9nSzg53oNo.6209回報推文編輯

if you match players with similar and theoretical rating, the win rate will always tend to 50% but system construction except the tails.


各位睿智的島島們救救我數學 無名 ID:JJxCj8DkNo.6205回報4推文編輯回應

各位睿智的島島們救救我數學

手機圖形鎖的排列組合有幾種?
1 2 3
4 5 6
7 8 9

規則:
1. 該點拜訪過不得在拜訪
2. 至少連四點
3. 點和點之間若有點, 中間那點必須拜訪過, 兩點才能連線
例如, [1 3 2]非法, [1 2 3]合法, [1 5 3 2]合法

上網查了很多
都沒找到直接用排列組合列式算出的
大多用程式硬爆
島島拜託教教我算

答案是: 389112

(´ー`)<: 不管怎麼試,用手算的過程都長到寫不完 (LH.rsqWA 17/03/06 20:54)
(╬゚д゚)<: 不是要至少四點為什麼[1 2 3]合法 (NVlr74II 17/03/10 21:32)
(゚∀゚)<: 可想而知是指四至九步的序列其中,可以有[123]接著在一起吧,而[132]接著在一起則不行 (c.4rzxBs 17/03/11 18:24)
(゚∀゚)<: 那1212可以嗎? 1672可以嗎? (lKTqN4Hs 17/03/21 19:37)
無標題 無名 ID:uYgJ/V5.No.6206回報推文編輯
>>都沒找到直接用排列組合列式算出的
因為真的很難算

>>1. 該點拜訪過不得在拜訪
>>2. 至少連四點
如果只有這兩條規則的話還好解決
9*8*7*6+
9*8*7*6*5+
9*8*7*6*5*4+
9*8*7*6*5*4*3+
9*8*7*6*5*4*3*2+
9*8*7*6*5*4*3*2*1

>>3. 點和點之間若有點, 中間那點必須拜訪過, 兩點才能連線
可是加了這條就很難處理

按了1之後手指移到2上面或2跟5之間,再移到3,這樣子系統真的不接受嗎?
如果這條其實不成立的話問題就解決了
不能的話,那能不能1 8 3 4 9 2 7 6?
能不能2 5 1 3?甚至是2 1 3?
原波 無名 ID:nKq1c5OcNo.6207回報2推文編輯
>>不能的話,那能不能1 8 3 4 9 2 7 6?
>>能不能2 5 1 3?甚至是2 1 3?
可以ㄛ

---
我現在有個想法
先算出規則1 2的步數 (1)

接算出違反規則3的所有步數 (2)

將(1)減掉(2), 似乎能得到解答

---
但計算(2)我遇到困難
主要想法是這樣
將9個數字做一直線的排列(行走路線

排列[1 3]、[3 1]必定在[2]之前 --這樣為違反規則3之走法
排列[4 6]、[6 4]必定在[5]之前
排列[7 9]、[9 7]必定在[8]之前
排列[1 7]、[7 1]必定在[4]之前
排列[2 8]、[8 2]必定在[5]之前
排列[3 9]、[9 3]必定在[6]之前
排列[1 9]、[9 1]必定在[5]之前
排列[3 7]、[7 3]必定在[5]之前

將這幾個case綜合起來 沒意外就是正確步數了

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嗯然後我之後怎麼算都錯...
島島們能提供切確的(2)計算方法嗎
拜託了!
(゚∀゚)<: 雖然列出了以上規則,但只有[13], [31]在2前一條還好,有這麼多,即使分別算出數目,也要扣除規則間重疊多算部分,像[71342]同時犯了兩條,如此步驟會多到算不完 (c.4rzxBs 17/03/11 22:53)
(゚∀゚)<: 須有更高明的方法才能給出漂亮的公式(如果真的存在)。看了點資料,還是沒甚麼頭緒 (c.4rzxBs 17/03/11 23:04)


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