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  • 本板可以討論數學的計算與證明,以及其他相關的科學知識
  • 刊載題目時,可以的話請提供答案和出處
  • 若是不會寫的作業,請先附上自己的演算過程或想法再發問
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標題一覽 [ - ]
6289: 有島民知道運動賽事的積分或者是電競積分用的模型 (1)6250: 寫程式一段時間了 (0)
6288: 1 = 1 + 0 + 0 + 0 + ... (0)6231: Euclidea (2)
6286: 有島民可以跟我解釋什麼是TREE(3)嗎? (0)6229: 曲面面積投影 (2)
6285: 無標題 (0)6225: 微積分 (1)
6283: 想請問一個數列1,4,10,22,46,190,382第一項為1... (1)6219: 看不懂... (0)
6281: 密寶鑰匙 求解 (0)6214: 瑞智的島民請問 這是怎麼畫撿成y=2*((1+ce^4x)/(1... (1)
6279: 柯西積分 (1)6212: 統計學 (1)
6265: 朋友女兒數學 (0)6205: 各位睿智的島島們救救我數學 (2)
6263: 分享 (0)6199: 勝率 (2)
6256: 下水道的孔蓋是圓形的 (2)5869: 十個球 (5)

積分的拉普拉斯轉換 工程數學 ID:ra2xGTCoNo.6135回報4推文編輯回應

這是我的老師所寫的算式,有一葛地方不懂,想請各位島民幫忙一下,感謝

(゚∀゚)<: 右邊的圖前面積分為何被老師劃掉為零呢 (ra2xGTCo 16/12/06 01:51)
(゚∀゚)<: 你把無限和0 代進t, 得出都是0 (2RV0r3OE 16/12/06 20:18)
(゚∀゚)<: 我只想說那個手寫的L好漂亮 (XKIkl/Bg 16/12/07 21:11)
(゚∀゚)<: f函數是e的東西的話 出來就可能有數字 (OSU.wl9k 16/12/10 18:56)
無標題 工程數學 ID:ra2xGTCoNo.6136回報推文編輯

無內文


這幾天日本在吵的小學加法問題 無名 ID:QHrR8oXcNo.6126回報7推文編輯回應

4.8+3.5=?
3.9+5.1=?
兩者的答案分別是8.1跟9
但是有些學生回答第二排的算式答案
寫成9.0 就被扣分
(注意圖片中的紅筆 日本的圈選是表示'正確' 跟台灣不同

然後看了這裡的文章
http://blog.esuteru.com/archives/20005582.html
居然還有某些題目
會有 2 + 3 = 5是正確解答
寫成 3 + 2 = 5就會被判定是錯誤的
再深入搜尋一下
發現有人認為
這樣按照題目提示的數字'排列'出來進行計算
是為了學生好 這樣才能建立邏輯性的思考...之類之類的論點
其實令人覺得也很有趣
畢竟實際進入國中 高中
學到代數之後
多數人都會很自然而然的先去定義代數的意義
這個時候 寫成Y+X 還是X+Y 似乎也就沒有什麼差別了?

不知道各位數學高手的看法是什麼呢?

(゚∀゚)<: 與其考這種順序,不如叫學生把數字的單位標清楚還比較有用 (cyJPUXlk 16/11/23 03:52)
(゚∀゚)<: 文組小學老師才會想搞這些有的沒的 (ouZLyLVg 16/11/23 10:35)
(゚∀゚)<: 就跟之前吵得3*4 4*3類似就是 (4UAtEGc. 16/11/25 23:54)
(゚∀゚)<: 3*4和4*3確實是不同,不過小學的算術應該是不需要計較到這種程度才是? (ikz6ovkU 16/12/01 10:02)
(゚∀゚)<: 8.1? (5ZP39//Q 16/12/01 23:53)
ξ( ✿>◡❛)▄︻▇▇〓<: 說3*4 4*3不同,可是9.0 跟 9 也不同,所以這樣改也沒錯囉 (xWKxEJUs 16/12/02 12:51)
(゚∀゚)<: 「說錯誤」當然是沒錯,但是有「對小學生說這是錯誤的」的必要性?有時反而可能會扼殺小孩的學習興致 (/kj2PPJw 16/12/08 05:01)
無標題 無名 ID:z2t1HHCsNo.6127回報推文編輯

這個是教育問題, 不是數學問題.

只有官僚老害, 才會說學生錯.

無標題 無名 ID:9dx1bJbcNo.6134回報推文編輯

太棒了
希望有天才學生可以考梯形面積的時候代積分公式
老師還劃錯就用一臉看低能的表情恥笑他
「你他媽比我家用20年的Win98還低能」


工程數學 無名 ID:6cu8lMDUNo.6123回報12推文編輯回應

這是老師所寫的式子,回家裡理解之後,有些地方不懂,麻煩請各位島民幫忙一下,感謝

收起推文
2推省略……
(゚∀゚)<: 紅色地方圈起來是我不懂它怎麼出現的 (6cu8lMDU 16/11/18 19:18)
(゚∀゚)<: 分部積分法,http://calculus.yuyumagic424.net/wp-content/uploads/2012/10/%E5%88%86%E9%83%A8%E7%A9%8D%E5%88%86.pdf,參考這篇EX7 (bT6SDz4U 16/11/18 22:10)
(゚∀゚)<: 這我知道呀 (6cu8lMDU 16/11/18 23:17)
(゚∀゚)<: 我會呀 (6cu8lMDU 16/11/18 23:20)
(゚∀゚)<: 我問的是第二行的最後一項移項到左式 (6cu8lMDU 16/11/18 23:24)
(゚∀゚)<: 第三行最後一項為何多出1/(s^2+4) (6cu8lMDU 16/11/18 23:26)
(゚∀゚)<: sin的還多出s (6cu8lMDU 16/11/18 23:27)
(゚∀゚)<: 還冒出cos了 (6cu8lMDU 16/11/18 23:27)
(゚∀゚)<: 沒事了 (6cu8lMDU 16/11/18 23:33)
(゚∀゚)<: 謝謝 (6cu8lMDU 16/11/18 23:33)
(゚∀゚)<: 想問一下第二行的最後一項為何要移過去呢? (6cu8lMDU 16/11/18 23:34)
(゚∀゚)<: 沒事了 (6cu8lMDU 16/11/18 23:44)

如何證明分數指數律 無名 ID:1IJ6rGh6No.6119回報1推文編輯回應

各位島民太太們
最近想到一個問題
如何在假定所有整數指數律不能在分數指數上使用的情況下
證明分數指數律?

(゚∀゚)<: 非本科系,不過分數指數律應該是根據整數指數律而定義出來的,而不是證明出來的吧 (Ss1rMxPg 16/11/17 00:52)
這得看你的條件是什麼 無名 ID:or2ztaA2No.6121回報1推文編輯

這得看你的條件是什麼

如果你指數的定義是直接用\[ e^{x} = \sum\limits_{n=0}^\infty {x^n \over n!} \]
那麼不管你是要整數 分數 無理數 還是複數,指數律都可以輕鬆推導出來

如果你是想用\[ x^{n} = xxx...x \]為定義推導出分數指數律的話
你也得先說你的\[ x^{n \over m} \]是如何定義的
不過一個常見的定義是藉由\[ \prod\limits_{k=1}^n x^{1 \over n} = x^{n\cdot {1 \over n}} = x \] 得到\[ x^{1 \over n} = \sqrt[n] x \]
這樣就會變成它的定義是由指數律產生的了

最後容我念了數學後的強迫症發作一下
"假定 所有整數指數律'不能在'分數指數上使用的情況下 證明分數指數律"
由於這裡的指數律都是在指同樣的那些規則
所以這個句子就會變成 "假定 ~P 請證明 P" 的感覺
個人覺得改成"試在只知道整數指數律的情況下,證明分數指數也同樣擁有指數律"會比較好

(゚∀゚)<: 在我來看他的說法比較像[在不知道整數指數律的情況要怎麼證明分數指數有指數律],不過還是一樣怪怪的(? (ojnLzjec 16/11/17 17:12)
寫在附圖裡 無名 ID:JhsC/07ANo.6122回報推文編輯

寫在附圖裡
忙碌人看的版本:只看圖較底部的運算

嚴謹而言,運算中其實有很多細節需注意的
一不小心,可能會在證明分數指數律的過程,在分數上用了定律自身
還有\[(-1)^1=(-1)^{2/2}=\sqrt{(-1)^2}=1\]的矛盾要避開
然後在實數系統內,負數不能開方也帶來很多麻煩


工程數學 無名 ID:uUjWian.No.6109回報5推文編輯回應

小弟剛學工程數學,有些題目算出來與答案不同,想了很久,卻沒進展,想要麻煩各位島民幫我找出哪裡寫錯。感謝

(゚∀゚)<: 最後一步寫錯了, B是xcosx的系數, 代進去就完了 (o5td2fbo 16/10/28 20:58)
(゚∀゚)<: 不懂!! (Iq3RXgUk 16/10/29 00:22)
(゚∀゚)<: e^x+sinx不是對到sinx嗎? (Iq3RXgUk 16/10/29 00:27)
(゚∀゚)<: 怎跟xcosx有關? (Iq3RXgUk 16/10/29 00:27)
(゚∀゚)<: 董了 謝謝 (Iq3RXgUk 16/10/29 00:30)
無標題 無名 ID:uUjWian.No.6110回報1推文編輯

無內文

(゚∀゚)<: 這是解答 (uUjWian. 16/10/28 00:13)
工程數學 無名 ID:YbugSDVoNo.6111回報推文編輯

我是原po,我又問題了,題目算出來與答案不同,想了很久,卻沒進展,想要麻煩各位島民幫我找出哪裡寫錯。感謝

無名 ID:YbugSDVoNo.6112回報2推文編輯

無內文

(゚∀゚)<: 這是解答,我是算參數變換法裡的b (YbugSDVo 16/10/30 02:15)
無標題 無名 ID:ZIawF2tMNo.6113回報2推文編輯
>>No.6112

你沒算錯,只要在稍稍整理就是解答的型式了。

by畢業多年所學全部✌(´◓q◔`)✌射光光的數學系島民
(゚∀゚)<: 那sinx為何會不見呢 (6cu8lMDU 16/11/18 19:11)
(゚∀゚)<: 沒事 (6cu8lMDU 16/11/18 19:20)

微積分 無名 ID:aBCrC.JkNo.6104回報5推文編輯回應

我剛學微積分,有個題目很難,不懂怎麼寫,麻煩請各位島民幫忙一下,謝謝

(゚∀゚)<: 是算打勾的第5題,要用導數的定義,不知該怎麼寫,麻煩請各位島民幫忙一下,謝謝 (aBCrC.Jk 16/10/18 21:15)
(゚∀゚)<: 知道什麼是log吧? (vtt8gGmY 16/10/19 22:45)
(゚∀゚)<: 定義代一代就解出來了吧?有之前的過程嗎? (e7Zwo4D6 16/10/21 11:35)
(゚∀゚)<: 想學的話 慢慢的分五項微分就OK了 (8jl6123c 16/10/21 23:37)
(゚∀゚)<: 想快的話 用腦想一下 一秒出答案 (8jl6123c 16/10/21 23:37)
無標題 無名 ID:EGuqdVzANo.6105回報1推文編輯

A product of more than two factors
https://en.wikipedia.org/wiki/Product_rule

(゚∀゚)<: 用導數的定義代進去差不多直接得出答案了,product rule也嫌麻煩 (qq1kUoYY 16/10/22 00:39)
無標題 無名 ID:DCpGXgs6No.6106回報4推文編輯

說錯應該是第六題

(゚∀゚)<: 你再去溫習導數的定義, 一開始就寫錯了 (W/yi/iws 16/10/25 19:58)
(゚∀゚)<: 題目是c=1 (dTFHib.. 16/10/25 21:07)
(;゚д゚)<: 快去溫習 (eanODtbk 16/10/25 23:06)
(;゚д゚)<: 先去把定義看清楚!! (Gzdhn1To 16/10/27 14:07)

外測度 單調性 無名 ID:pBZ68pgYNo.6094回報推文編輯回應

蓋住A的開長方體序列的全體比蓋住B的開長方體序列全體更多

老實說這句看不懂
從定義能夠理解m*A<=m*B

但是不太能理解A'包含B'
能用口語化說出為什麼嗎

無標題 無名 ID:eLEYbdmcNo.6095回報1推文編輯

我理解不能
為什麼 B=> A
卻A包B

(゚∀゚)<: 是A' 不是A, A'是指覆蓋A的開區間列 (9QIgTTnU 16/10/10 20:35)
無標題 無名 ID:xTfB5Wy.No.6102回報推文編輯

推推

我原PO

以下不準確的口語用詞請見諒, 無名 ID:upK4eijENo.6103回報1推文編輯

以下不準確的口語用詞請見諒,

A被B包住,所以能蓋住B的(covering)一定能蓋住A,

而可以蓋住B的方式有很多(there are many coverings cover B),

而A被B包住,所以能蓋住A的方式數量必定在B以上,

分別以A的coverings和B的coverings為元素形成兩個集合A'、B'

則A'包含B'

以上by畢業多年所學全部✌(´◓q◔`)✌射光光的數學系島民

(゚∀゚)<: 恍然大悟 (F2BR5PWM 16/10/23 13:52)

工程數學 無名 ID:M92SdPewNo.6096回報1推文編輯回應

小弟剛學工程數學,有些題目算出來與答案不同,想了很久,卻沒進展,想要麻煩各位大大幫我找出哪裡寫錯。感謝

(゚∀゚)<: 共有三題,第一題題號是42,第二題題號是48,第三題題號是53b,最下面有答案 (M92SdPew 16/10/12 14:48)
無標題 無名 ID:M92SdPewNo.6097回報推文編輯

無內文

無標題 無名 ID:M92SdPewNo.6098回報推文編輯

無內文

無標題 無名 ID:M92SdPewNo.6099回報推文編輯

無內文

無標題 無名 ID:M92SdPewNo.6100回報推文編輯

無內文

無標題 無名 ID:gsAgOxoQNo.6101回報1推文編輯

你42,48只是計算錯誤,

42題右邊第1行到第2行,sec+tan誤寫為sec*tan了。

48題第5行至第6行左右同乘u^(3/2),中間項應為u/x而非[u^(-3/4)]/x

53題求正交軌跡的原理建議你再讀熟一點,硬套公式容易背錯,了解原理才能應付變化。
讀一下這篇:
http://ocw.chu.edu.tw/pluginfile.php/159/mod_resource/content/5/Summary_020.pdf

解法看附圖,以上by畢業多年所學全部啊黑顏射光光的數學系島民

(゚∀゚)<: 感謝黑顏射光光的數學系島民 (JjEAKNO2 16/10/15 17:02)


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