[回到版面][▼底部]
回應模式
名 稱
E-mail
標 題
內 文
附加圖檔[] []
刪除用密碼(刪除文章用。英數字8字元以內)
驗證碼
  • 可附加檔案類型:GIF, JPG, PNG, BMP, SWF;大小限制:3072 KB。
  • 當回文時E-mail填入sage為不推文功能。
  • 發文間隔時間為 30 秒;貼圖間隔時間為 30 秒。
  • 目前附加圖檔使用量大小: 70656 KB / 1313072 KB

  • 本板可以討論數學的計算與證明,以及其他相關的科學知識
  • 刊載題目時,可以的話請提供答案和出處
  • 若是不會寫的作業,請先附上自己的演算過程或想法再發問
  • 本板支援LaTeX,語法編輯可使用http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
  • 使用LaTeX時,前後記得加上\[和\]才可以成功顯示出數學式

0

各位睿智的島島們救救我數學 無名 ID:JJxCj8DkNo.6205回報4推文編輯

各位睿智的島島們救救我數學

手機圖形鎖的排列組合有幾種?
1 2 3
4 5 6
7 8 9

規則:
1. 該點拜訪過不得在拜訪
2. 至少連四點
3. 點和點之間若有點, 中間那點必須拜訪過, 兩點才能連線
例如, [1 3 2]非法, [1 2 3]合法, [1 5 3 2]合法

上網查了很多
都沒找到直接用排列組合列式算出的
大多用程式硬爆
島島拜託教教我算

答案是: 389112

(´ー`)<: 不管怎麼試,用手算的過程都長到寫不完 (LH.rsqWA 17/03/06 20:54)
(╬゚д゚)<: 不是要至少四點為什麼[1 2 3]合法 (NVlr74II 17/03/10 21:32)
(゚∀゚)<: 可想而知是指四至九步的序列其中,可以有[123]接著在一起吧,而[132]接著在一起則不行 (c.4rzxBs 17/03/11 18:24)
(゚∀゚)<: 那1212可以嗎? 1672可以嗎? (lKTqN4Hs 17/03/21 19:37)
無標題 無名 ID:uYgJ/V5.No.6206回報推文編輯
>>都沒找到直接用排列組合列式算出的
因為真的很難算

>>1. 該點拜訪過不得在拜訪
>>2. 至少連四點
如果只有這兩條規則的話還好解決
9*8*7*6+
9*8*7*6*5+
9*8*7*6*5*4+
9*8*7*6*5*4*3+
9*8*7*6*5*4*3*2+
9*8*7*6*5*4*3*2*1

>>3. 點和點之間若有點, 中間那點必須拜訪過, 兩點才能連線
可是加了這條就很難處理

按了1之後手指移到2上面或2跟5之間,再移到3,這樣子系統真的不接受嗎?
如果這條其實不成立的話問題就解決了
不能的話,那能不能1 8 3 4 9 2 7 6?
能不能2 5 1 3?甚至是2 1 3?
原波 無名 ID:nKq1c5OcNo.6207回報2推文編輯
>>不能的話,那能不能1 8 3 4 9 2 7 6?
>>能不能2 5 1 3?甚至是2 1 3?
可以ㄛ

---
我現在有個想法
先算出規則1 2的步數 (1)

接算出違反規則3的所有步數 (2)

將(1)減掉(2), 似乎能得到解答

---
但計算(2)我遇到困難
主要想法是這樣
將9個數字做一直線的排列(行走路線

排列[1 3]、[3 1]必定在[2]之前 --這樣為違反規則3之走法
排列[4 6]、[6 4]必定在[5]之前
排列[7 9]、[9 7]必定在[8]之前
排列[1 7]、[7 1]必定在[4]之前
排列[2 8]、[8 2]必定在[5]之前
排列[3 9]、[9 3]必定在[6]之前
排列[1 9]、[9 1]必定在[5]之前
排列[3 7]、[7 3]必定在[5]之前

將這幾個case綜合起來 沒意外就是正確步數了

---
嗯然後我之後怎麼算都錯...
島島們能提供切確的(2)計算方法嗎
拜託了!
(゚∀゚)<: 雖然列出了以上規則,但只有[13], [31]在2前一條還好,有這麼多,即使分別算出數目,也要扣除規則間重疊多算部分,像[71342]同時犯了兩條,如此步驟會多到算不完 (c.4rzxBs 17/03/11 22:53)
(゚∀゚)<: 須有更高明的方法才能給出漂亮的公式(如果真的存在)。看了點資料,還是沒甚麼頭緒 (c.4rzxBs 17/03/11 23:04)


0
【刪除文章】[]
刪除用密碼: